Prof. RNDr. Jiří KOMRSKA, CSc.

Působí od r. 1991 v Ústavu fyzikálního inženýrství Fakulty strojního inženýrství VUT v Brně. Pro studenty vyšších ročníků magisterského studia “Fyzikálního inženýrství” a “Přesné mechaniky a optiky” přednáší tyto předměty:

Studentům doktorského studia jsou určeny přednášky:

Diplomové práce:

Dosud vytvořené kapitoly je možné si stáhnout. Jsou vytvořeny v typografickém systému LaTeX a z něho převedeny do formátu PDF, který je možno prohlížet programem Adobe Acrobat Reader.

Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze

Text přednášek pro 3. ročník magisterského studia “Fyzikálního inženýrství” a 4. ročník magisterského studia “Přesné mechaniky a optiky”. Text je formulován během letního semestru šk. r. 1999/2000. Upozornění na chyby a nedostatky jsou s vděčností přijímána na adrese  komrska@fme.vutbr.cz.

KapF01.pdf (176 kB) – Diracova distibuce. Definice, vlastnosti a vyjádření v různých soustavách souřadnic. Příklady.

KapF02.pdf (218 kB) – Fourierova transformace. Definice, fundamentální věta. Fourierova transformace v limitě. Fourierova transformace derivace. Příklady.

KapF03.pdf (127 kB) – Význam Fourierovy transformace v teori difrakce. Difrakce rovinné vlny na trojrozměrném objektu, Ewaldova kulová plocha. Fraunhoferova difrakce jako Fourierova transformace funkce propustnosti. Významy proměnné ve Fourierově transformaci.

KapF04.pdf (334 kB) – Mřížka tvořená body, mřížková funkce a~její Fourierova transformace, reciproká mřížka.

KapF06.pdf (244 kB) – Linearita Fourierovy transformace a Babinetův princip. Příklady.

KapF07.pdf (110 kB) – Rayleighova-Parsevalova věta.

KapF08.pdf (5 538 kB) – Středová symetrie čtverce modulu Fourierovy transformace a Friedelův zákon.

KapF09.pdf (214 kB) – Konvoluce a Fourierova transformace konvoluce. Korelace, autokorelace.

KapF10.pdf (644 kB) – Věta o Fourierově transformaci funkcí, které lze na sebe transformovat regulární lineární transformací souřadnic. Příklady.

KapF11.pdf (3 804 kB) – Fourierova transformace součtu funkcí charakterizujících identické a stejně orientované objekty.

KapF12.pdf (603 kB) – Fourierova transformace průmětu.

KapF13.pdf (612 kB) – Abbeova transformace a Abbeova věta.

KapF14.pdf (117 kB) – Vzorkovací teorém.

KapF15.pdf (6 272 kB) – Fourierova transformace v polárních souřadnicích. Hankelovy transformace. Příklady.

KapF16.pdf (108 kB) – Fourierova transformace ve sférických souřadnicích. Atomový faktor.

KapF17.pdf (143 kB) – Fourierova transformace ve hypersférických souřadnicích.

KapF18.pdf (137 kB) – Nekonečná krystalová mřížka a její Fourierova transformace. Strukturní faktor.

KapF19.pdf (876 kB) – Konečná krystalová mřížka a její Fourierova transformace. Mřížková a tvarová amplituda.

KapF20.pdf (198 kB) – Podmínky pro směry hlavních difrakčních maxim při difrakci na mřížkách.

DodFA.pdf (1 114 kB) – Algebraická vyjádření tvarových amplitud mnohostěnů.

DodFB.pdf (382 kB) – Besselovy funkce.

DodFC.pdf (118 kB) – Krystalová geometrie a krystalografická symbolika.

Pokud máte zájem stáhněte si archív FOURIER.ZIP (21 945 kB), ve kterém jsou všechny uvedené soubory zkomprimovány.

Difrakce světla

Text přednesený v rámci předmětu “Vlnová optika” studentům 4. ročníku oborů “Fyzikální inženýrství” a “Přesná mechanika a optika” v zimním semestru šk. r. 1999/2000. Upozornění na chyby a nedostatky jsou s vděčností přijímána na adrese  komrska@fme.vutbr.cz.

KapD01.pdf (205 kB) – Skalární vlna a její matematický popis. Vlna a vlnová rovnice. Rovinné vlny. Kulové vlny. Harmonické vlny. Komplexní notace harmonických vln. Intenzita vlnění a výpočet intenzity harmonických vln. Helmholtzova rovnice. Poznámka o polárním tvaru řešení Helmholtzovy rovnice. Paraxiální vlna a paraxiální Helmholtzova rovnice. Fresnelova aproximace kulové harmonické vlny. Důležitá věta o řešení Helmholtzovy rovnice.

KapD02.pdf (791 kB) – Difrakce, rozdělení difrakčních jevů a difrakční integrály. Vymezení pojmů rozptyl, difrakce a interference. Fresnelova a Fraunhoferova difrakce. Difrakční integrály.

KapD03.pdf (879 kB) – Huygensův-Fresnelův princip a odvození difrakčích integrálů. Huygensův princip. Huygensův-Fresnelův princip. Nerušené šíření rovinné vlny. Fresnelovy zóny. Odvození difrakčních integrálů z Huygensova-Fresnelova principu.

KapD04.pdf (561 kB) – Příklady Fraunhoferových difrakčních jevů. Fraunhoferova difrakce na obdélníkovém otvoru. Fraunhoferova difrakce na štěrbině. Fraunhoferova difrakce na kruhovém otvoru. Fraunhoferova difrakce na otvoru ve tvaru tenkého mezikruží.

KapD05.pdf (5 MB) – Fresnelovy ohybové jevy. Fresnelova difrakce na obdélníkovém otvoru, na nepropustné polorovině, na štěrbině v nepropustném stínítku, na nepropustném vlákně, na dvojštěrbině, na pravém úhlu z nepropustného stínítka, na dokonale transparentní polorovině posouvající fázi, na kruhovém otvoru, na nepropustné kruhové překážce.

KapD06.pdf (291 kB) – Kirchhoffův a Rayleighův-Sommerfeldův difrakční integrál. Vyzařovací podmínka. Integrální věta. Helmoltzova integrální věta. Kirchhoffovo odvození difrakčního integrálu. Rayleighovo-Sommerfeldovo odvození difrakčního integrálu.

KapD07.pdf (129 kB) – Optická difrakce jako přenos lineárním systémem.Impulzová odezva pro Fresnelovu difrakci. Fourierovský rozklad vlnové funkce a její úhlové spektrum. Fresnelova difrakce vyjádřená superpozicí rovinných vln.

KapD08.pdf (998 kB) – Rubinowiczovo vyjádření okrajové vlny. Okrajová vlna a Kirchhoffův difrakční integrál. Vlastnosti Rubinowiczova vyjádření okrajové vlny. Poznámka k Youngovu a Fresnelovu pojetí difrakce. Poznámka o okrajové vlně ve Fraunhoferově difrakci.

DodDA.pdf (105 kB) – Greenova formule.

DodDB.pdf (194 kB) – Fresnelovy integrály. Základní vlastnosti. Mocninné řady Fresnelových integrálů. Knochenhauerův rozvoj. Asymptotické rozvoje. Cornuova spirála.

DodDC.pdf (2 300 kB) – Lommelovy funkce dvou proměnných. Definice Lommelových funkcí. Určitý integrál vyjádřený Lommelovými funkcemi. Některé vlastnosti Lommelových funkcí.

DodDD.pdf (129 kB) – Lineární prostorově invariantní systémy. Systém. Lineární systém. Impulsová odezva. Superpoziční integrál. Lineární prostorově invariantní systém.

Pokud máte zájem stáhněte si archív DIFRAKCE.ZIP (10,3 MB), ve kterém jsou všechny uvedené soubory zkomprimovány.

Fourierova transformace mřížek a kinematická teorie difrakce

Text přednášek pro studenty doktorandského studia na FSI VUT v Brně. Text je upravenou a mířně rozšířenou verzí publikace Komrska J.: Matematické základy kinematické teorie difrakce: Fourierova transformace mřížky. Ve sborníku Metody analýzy povrchů. Elektronová mikroskopie a difrakce (L. Eckertová, L. Frank, vyd.) Academia, Praha 1996, str. 231–277. Upozornění na chyby a nedostatky jsou s vděčností přijímána na adrese  komrska@fme.vutbr.cz.

Kinem.pdf (1,8 MB) – Úvod. Definice Fourierovy transformace. Věta o Fourierově transformaci funkcí, které lze ztotožnit lineární regulární transformací proměnných. Translace a soustava identických stejně orientovaných objektů. Lineární deformace a reciproká mřížka. Konvoluce. Nekonečná krystalová mřížka a její Fourierova transformace. Strukturní faktor. Konečná mřížka a její Fourierova transformace. Mřížková a tvarová amplituda. Podmínky pro směry hlavních difrakčních maxim při difrakci na mřížkách.

The Fourier methods in diffraction theory in optics and in structure analysis

KapF01.pdf – The Fourier transform

KapF02.pdf – Meaning of variables in the Fourier transform

KapF03.pdf – Linearity of the Fourier transform and the Babinet principle

KapF04.pdf – Reciprocal lattice

KapF05.pdf – The Rayleigh - Parseval theorem

KapF06.pdf – Central symmetry of the squared modulus of the Fourier transform and the Friedel law

KapF07.pdf – Convolution and the Fourier transform of convolution

KapF08.pdf – Theorem about the Fourier transform of functions related by regular linear transform of variables

KapF16.pdf – Infinite crystal lattice and its Fourier transform. Structure factor

KapF17.pdf – Finite crystal lattice and its Fourier transform. Lattice amplitude and shape amplitude

KapF18.pdf – Conditions for directions of principal maxima at the diffraction by lattices. The Laue equations and the Bragg equation

DodFA.pdf – The Dirac distribution

Diplomové práce

Jan Zámečník - Netradiční metody výpočtu difrakčních jevů v optice (2004) (24 MB) Dipl_Zam.pdf

 

Datum poslední aktualizace: 25. ledna 2007.